giai thừa

Giai thừa của 5 được viết là 5! và bằng 120.

Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Toán học: "giai thừa" là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến một số nguyên dương n cho trước, được ký hiệu là n!. Ví dụ, giai thừa của 4 (viết là 4!) bằng 1 × 2 × 3 × 4 = 24.
   • Phép tính: "giai thừa" cũng chỉ chính phép tính nhân liên tiếp các số từ 1 đến n, thường dùng trong tổ hợp, xác suất và giải tích.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Giai thừa của 5 là 120. (Tích các số từ 1 đến 5: 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.)
  • Công thức tính giai thừa thường được áp dụng trong bài toán hoán vị. (Phép tính giai thừa giúp tính số cách sắp xếp các đối tượng.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "giai thừa kép": tích của các số cùng tính chẵn lẻ, ví dụ giai thừa kép của 5 (viết là 5!!) = 5 × 3 × 1 = 15.

  • Giai thừa kép thường xuất hiện trong các bài toán về tích phân. (Phép tính này mở rộng khái niệm giai thừa thông thường.)

• "hàm giai thừa": hàm số mở rộng giai thừa cho số thực và số phức, thường được gọi là hàm Gamma.

  • Hàm giai thừa giúp tính giai thừa cho các số không nguyên. (Hàm này có ứng dụng sâu trong giải tích.)

Biến thể và từ gần giống

• Thừa số (danh từ): một số hạng trong phép nhân.

  • Phân tích số 12 thành thừa số nguyên tố. (Tìm các số nguyên nhân với nhau bằng 12.)

• Tích (danh từ): kết quả của phép nhân.

  • Tích của 3 và 4 là 12. (Kết quả phép nhân 3 × 4.)

Từ đồng nghĩa

• Nhân liên tiếp: cách mô tả phép tính giai thừa bằng lời.
  • Giai thừa là phép nhân liên tiếp các số từ 1 đến n. (Cùng khái niệm nhưng diễn đạt khác.)

Thành ngữ liên quan

• Không có thành ngữ phổ biến: "giai thừa" là thuật ngữ chuyên ngành toán học, không xuất hiện trong thành ngữ đời thường.